Итерационный метод решения задачи дифракции на нелинейной диэлектрической решетке в сильных электромагнитных полях

Abstract

Объекты исследования: дифракционные решетки с периодическими диэлектрическими и графеновыми полосками, линейный плоскопараллельный диэлектрический слой с нелинейным графеновым слоем на верхней границе; нелинейный диэлектрический слой. Последние две задачи предназначены также для верификации решения первой задачи.
Цель исследования: показать возможность аналитического решения задач отражения от этих объектов в сильных электромагнитных полях без привлечения метода возмущения.
Метод исследований – итерационный метод решения объемных интегральных уравнений (ОИУ) для диэлектрических неоднородных структур.
В нелинейном диэлектрике диэлектрическая проницаемость зависит от координат и определяется напряженностью поля в данной точке .Простейший способ - использовать метод возмущения – диэлектрическая проницаемость определяется через поле, полученное при решении линейной задачи. В настоящей работе решение задачи в сильном внешнем поле Eвн разбивается P шагов. На каждом p-м шаге ищется решение при поле Eвн.p= Eвн*p/P. Диэлектрическая проницаемость на p-м шаге определяется полем на шаге p-1.Показано, что при решении ОИУ методом Галеркина от диэлектрической проницаемости зависят только диагональные элементы системы линейных алгебраических уравнений, что значительно сокращает время расчетов.
Приведены результаты исследований эффекта самовоздействия и генерации гармоник.

Speaker

Лерер Александр Михайлович
Южный федеральный университет
Россия

Discussion

Ask question